已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,求证数列{cn}不是等比数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 10:04:05
用反证法,假设cn是等比数列
设an=a1*p^n-1
bn=b1*q^n-1 ,已知p不等于q
则cn=a1*p^n-1+b1*q^n-1
因为cn为等比数列,所以有
cn+1/cn=cn/cn-1
cn+1=a1*p^n+b1*q^n
cn-1=a1*p^n-2+b1*q^n-2
带入并化简可得 (p-q)^2=0,即p=q
与提设矛盾,假设错误, 所以cn不是等比数列
已知数列{an},{bn}满足
已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
若{an}和{bn}数列是等差数列,求证{an+bn}也是等差数列.
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
若{an}和{bn}数列是等差数列,s,t为已知实数,求证{san+tbn}也是等差数列.
若数列{An},{Bn}都是等比数列,s,t为已知实数,求证{an^s*bn^t}是等比数列
已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知等差数列{an},an=21-2n,由知bn=|an|,求数列{bn}的前30项和